化实际问题为数学模型

[ 来源：不详 | 作者：佚名 | 时间：2007-11-23 22:51:13 | 浏览： ]

新的一学期开始了，<a target="_blank" href="/article/sort041/list41_1.html" class="UBBWordLink">学生</a>、教师、家长为了高考、中考又要开始做紧张的复习应考工作。怎样迎接中考呢？怎样考好数学呢？　　学好数学的原则：　　●现实材料模型化。数学内容实际上是数学模型，数学教学是数学模型的教学。要遵循现实背景与形式模型互相统一的原则。　　●解题过程的机巧性和程式化。解题机巧与程序训练相结合。好的数学老师和掌握学习数学方法的<a target="_blank" href="/article/sort041/list41_1.html" class="UBBWordLink">学生</a>会善于提出问题，善于启发思考，善于归纳猜想，善于演绎推理，善于化难为易，使人茅塞顿开。　　●简约的数学语言表达丰富的数学思想。要采取符合<a target="_blank" href="/article/sort041/list41_1.html" class="UBBWordLink">学生</a>年龄特点与数学语言表达相适应的原则。　　建立模型的要诀　　我们经常看到有些<a target="_blank" href="/article/sort041/list41_1.html" class="UBBWordLink">学生</a>遇到一个实际问题束手无策无处下手，当把这个问题化成数学模型，用数学语言加以表述之后，他马上就会解了，这其中一个关键的问题是如何化实际问题为数学模型。　　化实际问题为数学模型，没有通则可循，主要是具体问题具体分析，善于从问题中去发现数量之间、数形之间的关系，从中找到规律，灵活运用数学知识加以解决。特别要注意以下几点：　　■要善于把普通语言化为数学语言。数学语言就是由“记号”和“符号”组成的语言，全世界都通用。数学语言有它自己的特点和规律，是用数学的“记号”和“符号”从“数”与“形”的方面去刻画事物，揭示事物的本质，它具有准确性、严密性和逻辑性的品质。因此，把普通语言化为数学语言就要着力体现这些品质。　　■要善于在普通语言中寻找数量关系，找出哪些是已知量，哪些是未知量，哪些是直接未知量，哪些是间接未知量，用数学语言把这些数量关系表示出来。　　■要善于通过普通语言理解它的位置关系和形态外貌，画出能反映其本质的图形，从“形”的方面用数学语言加以表达。　　■要掌握一些基本类型的数学应用题。如列方程解应用题，列函数式解应用题：最值问题的一些应用题，几何问题的应用题，三角问题的应用题以及其他方面的典型应用题，以增强建模能力。　　数学理论具有准确性、严密性、逻辑性和抽象性的品格，这种属性只能从表面上掩盖数学起源于外部世界的事实，而不应该成为应用数学理论解决实际问题的障碍。因此，化实际问题为数学模型，一方面要深入分析实际问题中的空间形式和各种数量关系，善于将这些空间形式和数量关系用数学语言表示出来。另一方面在学习数学理论的过程中，要仔细体会和寻求这些理论对解决实际问题的指导作用，努力把它应用于现实世界，以解决人们迫切需要解决的实际问题。　　数学素质的培养　　一个人数学素质，是指在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识和能力的总称，是在后天的环境与数学教育影响下形成发展的一种稳定的心理属性。　　数学素质应该从知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层面进行分析。应包括良好的量化意识和数感，创造型的数学能力及自信的意志品格，良好的思维品质与合理的思维习惯，以及能运用简约、准确的数学语言进行交流。即应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个部分，不可有所偏颇。数学的四大能力为基本运算能力、抽象思维能力、空间想像能力和建立数学模型的能力。　　上海市课程教材改革委员会制订的数学课程标准提出，培养<a target="_blank" href="/article/sort041/list41_1.html" class="UBBWordLink">学生</a>的逻辑思维能力、运算能力、空间想像能力和解决实际问题的能力，使<a target="_blank" href="/article/sort041/list41_1.html" class="UBBWordLink">学生</a>逐步地学会观察、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等各种思维方法，逐步掌握把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得到解决。

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