详细研读本篇数列解法和例题，可快速解决任何mba数列问题。
基本数列是等差数列和等比数列
一、等差数列
一个等差数列由两个因素确定：首项a1和公差d.得知以下任何一项，就可以确定一个等差数列（即求出数列的通项公式）：
1、首项a1和公差d 2、数列前n项和s(n),因为s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3、任意两项a(n)和a(m)，n,m为已知数
等差数列的性质：
1、前n项和为n的二次函数（d不为0时） 2、a(m)-a(n)=(m-n)*d
3、正整数m、n、p为等差数列时，a(m)、a(n)、a(p)也是等差数列
例题1：已知a(5)=8,a(9)=16,求a(25)
解： a(9)-a(5)=4*d=16-8=8 a(25)-a(5)=20*d=5*4*d=40 a(25)=48
例题2：已知a(6)=13,a(9)=19,求a(12)
解：a(6)、a(9)、a(12)成等差数列
a(12)-a(9)=a(9)-a(6)
a(12)=2*a(9)-a(6)=25
二、等比数列
一个等比数列由两个因素确定：首项a1和公差d.
得知以下任何一项，就可以确定一个等比数列（即求出数列的通项公式）：
1、首项a1和公比r
2、数列前n项和s(n),因为s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3、任意两项a(n)和a(m)，n,m为已知数
等比数列的性质：
1、a(m)/a(n)=r^(m-n)
2、正整数m、n、p为等差数列时，a(m)、a(n)、a(p)是等比数列
3、等比数列的连续m项和也是等比数列
即b(n)=a(n)+a(n+1)+...+a(n+m-1)构成的数列是等比数列。
三、数列的前n项和与逐项差
1、如果数列的通项公式是关于n的多项式，最高次数为p，则数列的前n项和是关于n的多项式，最高次数为p+1。
（这与积分很相似）
2、逐项差就是数列相邻两项的差组成的数列。
如果数列的通项公式是关于n的多项式，最高次数为p，则数列的逐项差的通项公式是关于n的多项式，最高次数为p-1。
（这与微分很相似）
例子：
1，16，81，256，625，1296 （a(n)=n^4)
15,65,175,369,671
50,110,194,302
60,84,108
24,24
从上例看出，四次数列经过四次逐项差后变成常数数列。
等比数列的逐项差还是等比数列
四、已知数列通项公式a（n），求数列的前n项和s（n）。
这个问题等价于求s（n）的通项公式，而s（n）=s（n-1）+a（n），这就成为递推数列的问题。
解法是寻找一个数列b（n），
使s（n）+b（n）=s（n-1）+b（n-1）
从而s（n）=a（1）+b（1）-b（n）
猜想b（n）的方法：把a（n）当作函数求积分，对得出的函数形式设待定系数，利用b（n）-b（n-1）=-a（n）求出待定系数。
例题1：求s（n）=2+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n
解：s（n）=s（n-1）+n*2^n
n*2^n积分
