八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊!”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？”哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变!”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚...

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我们来观察下面一些问题：图1　　三角形的内角和为180º　四边形的内角和为2×180º，　五边形的内角和为3×180º，　六边形的内角和为4×180º　　所以n边形的内角和为(n-2）×180º。　(2）著名的哥德巴赫猜想...

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在自然数中，有许多奇怪的数，它们都有各自的魔力。153也可算是一个具有魔力的数。你只要按照下列步骤操作，它总跟随着你。　　(1)选一个数，它是3的倍数。例如81。　　(2)把它的各个数字分别立方。即83=512，13＝1。　　(3)把得到的立方数相加。即512＋1=513。　　(4)再把每个数字分别立方。即53＝125...

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阿凡提来到一个集市，正好遇见一个高利贷者在叫喊，“放金币喽！放金币喽！我的金币可是个宝，只要你把它埋在地里一天一夜，就会变成1000金币。”“我借一个金币！”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙，为民除害。“那你每天得还我1000个金币。”&...

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张奠宙与木振武两位先生在《数学美与课堂教学》中把数学美分成了4个层次：美观、美好、美妙、完美。现将其中部分摘录如下：　　　1、美观：数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，总给人的观感带来美丽、漂亮的感受。　　　比如：几何学常常给人们直观的美学形象，美观、匀称、无可非议；　　　在算术、代数科目中也很多：　　　如（a+b）&...

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在商店里，你经常见到“大甩卖”、“跳楼价”、“打折优惠周”等醒目的标题，在专卖店里你还会见到“ONSALE”（降价处理）、“30%OFF”（七折优惠）等洋文，意思无非是吸引你买他的东西。所以，你必须学...

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悖论，是一种奇特的逻辑矛盾。悖论的奇特之处在于当人父按常规推理要肯定某件事或某种道理时，却在不知不觉之间又把它们否定了。在论辩中，某些论敌的辩辞往往有意无意会含有悖论的因素，此时，论辩者如能慧眼明察，加以利用，并以此为突破口，巧妙地予以破解，必使论敌难以自圆其说而被击败。这就是论辩中的“悖论破解法&rdqu...

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1.足球表面有几块皮子？前几天，作了一道这样的题：一只用黑白皮子缝制的足球，黑皮子是正无边形，白皮子是正六边形，每个黑皮子周边缝了5个白皮子。已知整个足球面上有12块黑皮子，求有几块白皮子。乍一看，似乎无从入手，但解法并不难。解法如下：解：每个黑皮子周边缝了5个白皮子，白皮子共有（含有重复的）：=60（块）每个白皮子旁...

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玛丽心目中的白马王子是个高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士，其中只有一位符合她要求的全部条件。　　（1）四位男士中，只有三个是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一个相貌英俊。　　（2）每位男士都至少符合一个条件。　　（3）亚历克和比尔肤色相同。　　（4）比尔和卡尔身高相同。　　（5）卡尔和戴夫...

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和谐的音乐关键在于它的频率，舞台的设计关键在于它的中心．把二胡的千斤放在哪里，才会拉出最美妙的音乐呢，把舞台的中心放在何处，才会达到最佳的效果呢?艺术家这是艺术家们常考虑的问题．但是，数学家们告诉我们，只要你把放在黄金分割点，就会达到你的目的了．真是太奇妙了，很多事情只要用到黄金分割就迎刃而解了．在建筑上，在美术上甚至...

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自然总是让人大吃一惊，当我们仔细看看自然界的各个领域，便会得出这样的结论：自然似乎懂得数学!　　那高高的海岸红木，那巨大的加利福尼亚美洲杉，都是地球上最古老的活在世上的东西。在它上面我们能够发现一些诸如同心圆、同心圆柱、平行线、概率、螺线以及比等数学概念。　　●同心圆、圆柱体和平行线——　　在旧...

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Panot公司的董事会正在召开每月一度的例会。当会议主席宣布讨论议程中的最后一项——Warthog美术收藏品——时，董事长BossParrot满意地点了点头。这些美术收藏品将要陈列在一个高技术的美术馆中(Parrot喜欢将它称为“现代化的”美术馆)...

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韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。　　我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？　　首先我们先...

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推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我...

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趣题1：能不能把一个正方形剪成6个大大小小的正方形？趣题2：两支长度相等的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，几小时后第一支的长度是第二支的两倍？趣题3：某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方.请问这个数是多少？趣题4：某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上了山...

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【作者：北大附中高一（1）　周栋　谭思睿】　所谓理论保级分数，就是指一般来讲，一个参赛球队只要达到了这个分数，无论别的球队的成绩如何，都能保证自己不会降级。这个分数无疑能给那些成绩不佳的球队的一个有效的参考，帮助他们调整策略。　　当然，不仅是我国的足球联赛，其它各个国家的足球联赛，都会有保级分数的问题。　　那么这个理论...

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“七大千年数学难题”之一的庞加莱猜想，是本次国际数学家大会讨论的焦点。其实，除了“七大千年数学难题”之外，数学史上还有一些有趣的数学难题给人留下深刻印象。　　哥德巴赫猜想　　提出者：德国教师哥德巴赫；提出时间：1742年；内容表述：任何一个大于2的偶数都可以表示为　　两个...

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“他像被神附了体一样”　　杂草丝中，一座古坟，墓碑已经风化，字迹模糊不清。然而一个奇怪的标帜却隐约地映入人们的眼帘：碑顶部刻着一个等边圆柱以及它内切球的图形。了解数学史的人很快就会知道，这里长眠着古代最伟大的数学家阿基米德，已经有二千多年了。　　阿基米德（公元前287—前212年）在...

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批注之谜　　我们知道，x+y=z是一个三元一次不定方程，它的正整数解有无穷多个。x2+y2=z2是一个三元二次不定方程，它的正整数解也有无穷多个。在初中平面几何中学过勾股定理，根据这个定理，直角三角形三条边的长就满足这个方程。人们必然要问：x3+y3=z3、x4+y4=z4有没有正整数解呢？一般地说来，xn+yn=zn...

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[题目］你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图。但是，不是所有的连通图都可以一笔画...

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　　一个国际象棋盘。是一个8×8的64方格，欧拉曾研究过棋盘上马的跳跃问题，他证明了，存在一个马的跳跃路线，从一点出发，经过每一格一次且仅一次。最后又跳回到初始点。　　　上述的这样一个马步跳跃路线，称为棋盘上的马步哈密顿回路；如果不限制最后一步还要能跳回到始点，则称为马步哈密顿路。定义m,n是正整数，一个（m,n）马，...

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围棋子圆圈游戏有30粒围棋子，黑白各15粒。现在把这30粒围棋子排成一个圆圈，然后从某一粒棋子开始，一粒一粒地数：1，2，3，4，5...凡数到9的倍数，就把这粒棋子拿掉。数完一圈后，对于剩下的棋子继续数，还是数到9的倍数就拿掉一粒。照此办理，被拿掉的棋子越来越多。请设计一种排法，使被拿掉的前15粒棋子都是黑子。这类游...

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破车下山一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英哩？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！答案无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就...

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温馨四季春夏×秋冬=春夏秋冬春冬×秋夏=春夏秋冬式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？答案春=2；夏=1；秋=8；冬=7

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巧插数字125×4×3=2000这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？答案插入数字后的式子为：1725×4×3=20700

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过桥今有abcd四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a2分；b3分；c8分；d10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分让所有的人都过桥?答案先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电筒交给...

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