一、数列的分类
1．按照项数是有限还是无限来分：
（l）一个数列，如果在某一项的后面不再有任何项，这个数列叫做有穷数列。
（2）一个数列，如果在任何一项的后面都有跟随着的项，这个数列叫做无穷数列。
在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出。
2．按照项与项之间的大小关系来分：
（l）一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它前面的一项（即
），这样的数列叫做递增数列。
（2）一个数列，如果从第2项起，每一项都不大于它前面的一项（即 
），这样的数列叫做递减数列。
递增数列和递减数列统称单调数列。
一个数列，如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列。容易看到，常数列既是递增数列的特例，又是递减数列的特例。
（3）一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫做摆动数列。例如，数列
就是摆动数列。
3．按照任何一项绝对值是否都小于某一正数来分：
（1）一个数列，如果每一项的绝对值都小于某一正数（即|
|＜M，M＞0），这个数列叫做有界数列，例如，数列
是有界数列。
（2）一个数列，如果不存在一个正数，使得每一项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。例如，数列
就是一个无界数列。
