数学课堂教学应该有两个目的：一是延续学生认知过程，教给学生新知识；二是培养学生形成良好的、具有创造性的数学思维，解决数学问题。数学教学是数学教育的一个独特的形式，多数是在课堂上实现的。至于将来学生如何在数学模式化的生活中找到生存的空间，用数学的思维去处理问题、揭示事物的本质和规律，那都是随着数学基础教育观念的提高而潜移默化形成的一种文化修养和创新能力。但是，这决不是说，良好的思维是自然形成的，相反，形成创造性思维的关键恰是需要教师精心创设问题情景，有效的设计课堂提问，恰如其分的引导使思维在有序的思维链中进行。
从教已有10年，在教法上从过去的“目标教学”到现在“结构程序教学法”，从过去的“以传授”为目的到现在的“问题解决”，从过去的“挂小黑板”到现在“使用多媒体进行意义建构”，自己的教学观念发生着变化，尽管这样，仍感到跟不上时代的进步，教学中仍有许多困惑------如何才能改变数学教师除了讲就是讲的教学方法？如何才能将思考的主动权经常的交给学生？如何让学生谈起数学学习来少一些迷茫多一些自信？
最近的一次教学让我思索很多。
[例]椭圆a2x2+y2=a2 (0<a<1)上到点A(0,a)最远的点是A’(0,-a),求a的取值范围。
这是测试卷中的一题，在讲评时，我准备了三个方法。
解法一：数形结合法
设圆：x与椭圆a2x2+y2=a2
相切，利用△=0，解得a=，根据椭圆的离心
率与形状的扁平程度的关系，找到a
解法二：参数方程法
设点P（）在椭圆上，∈[0，1]
=
已知当且仅当sinθ=1时，取得最大值，即对称轴，解得
解法三：直接设点法
设点P(x,-a，，
，设t=,t∈[0,1],当且仅当t=1时取最大值，
（可仿照解法二解决）
尽管我准备的很充分，但在讲解时，仍没有达到预期的效果，甚至有相当一部分学生没有听懂，更谈不上应用了。究竟为什么？是讲的太多还是学生基础太差？是没有提问还是没有引导启发？
第二天，我又重新讲了一遍，尽管这次比上次效果好，但从学生的表情上看，并没有听懂了所具备的兴奋，平淡的接受了我的方法，没有争论，没有异议。这似乎让我感到在教法上有些问题，是不是讲得太多了？干涉学生的思维太多了？但是我始终没有从心里正视自己犯下的错误------详细的讲解剥夺了学生思考的权利，讲是讲的越多，学生思考的越少。
另外一次的课堂教学使我明白的这个道理。
记得那是一节排列组合课，有这样一道题目：
