苏教：努力提高期末复习的教学质量

问：五年级（上册）期末“整理与复习”的编写与前面几册教材相比有了变化，为什么做出这样的改变？

答：五年级上学期是高年段第一学期，为了适应学生的年龄特点和实际认知水平，高年段教材期末“整理与复习”都分“数的世界”“图形王国”“统计天地”“应用广角”和“自我评价”五个部分编排。前三个部分分别复习数与代数、空间与图形、统计与概率三个领域里的基础知识。“应用广角”引导学生在身边和日常生活中寻找与本学期教学内容有联系的数学信息，应用数学知识和方法开展调查、测量、实验等小型实践活动。“自我评价”让学生评价自己的学习表现。

这样编排有三点好处。一是分段复习各个领域里教学的知识，涉及的内容相对集中，有利于学生把相关知识联系起来，完善原有的认知结构，在较高的层面上体验数学思想方法，理解和掌握基础知识。如第7题小数加、减混合运算和第11题小数四则混合运算，把按运算顺序计算和应用运算律简便运算编排在一起复习，有助于学生体会其中一般与特殊的关系，即运算顺序是进行混合运算的基本规则，运算律能改变原来的运算顺序，只有在特殊条件下（参加运算的数能够“凑整”）应用运算律，才能使计算简便。再如第21题和第22题，让学生分别填复式统计表、画复式条形统计图，学生能从中体会复式统计图表容纳的信息比单式统计图表多，便于对数据进行比较和分析，并且用统计图呈现信息比统计表更直观。二是让学生通过实践活动体会数学与生活的广泛联系，综合运用各个领域的知识和方法解决实际问题，获得解决问题的策略。在“应用广角”里指导学生通过查阅报纸或杂志、上网、看电视以及其他途径获得需要的数据，选用适当的工具测量长度，通过计算发现影长与竹竿长的关系，并应用发现的规律推算树木、旗杆的实际高度，积累数学活动经验，发展实践能力。三是通过自我评价引导学生回顾自己的学习表现，从知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面实事求是地反思自己的收获与存在的疑问，看到进步与需要改进的缺点，享受成功的喜悦，积聚学习动力，发挥评价的激励作用。

问：教学时应怎样组织学生主动地整理与复习？

答：本单元的前三个部分都设计了整理与复习的教学线索，通过“回忆—解题—整理—应用”四个环节组织学生主动地复习重要的基础知识。每个部分都先提出若干个问题，引导学生回忆本学期学习的主要内容。“数的世界”围绕数的认识、数的运算提出三个问题，让学生回忆教材教学了负数和小数的认识、小数的四则计算，并运用这些数和运算的知识解决了一些实际问题。“图形王国”围绕测量提出三个问题，回忆本学期认识的公顷和平方千米、多边形的面积计算公式，体会推导面积公式过程中的转化思想。“统计天地”围绕数据统计过程提出两个问题，复习复式统计表和复式条形统计图的特点，感受统计在生活和生产中的应用价值。每个部分提出的问题数量不多，指向了基础知识、基本技能、基本的思想方法和基本的数学活动。教学时，要引导学生主动回忆，并通过交流提取主要的学习内容，明确应该达到的知识技能目标。

解题是复习的主要活动。通过解题能让学生了解自己哪些知识已经掌握，哪些知识还比较薄弱，也能让教师了解学生的实际情况，哪些知识只要适当巩固，哪些知识需要进一步加强，从而提高复习效率。要尽量让学生独立解题，因为各道题涉及的知识和方法都已经教过，独立解题才会反映出真实的学习情况。解题之后的交流不能只关注答案是不是正确，而要突出基础知识。如第1题复习表示负数的方法以及负数的含义，应使学生正确使用负数表示与正数意义相反的数量。再如第2题复习一位小数的意义，使学生进一步理解在0和1之间的一位小数都表示十分之几，在1和2之间的一位小数都是1和若干个十分之一合成的数。又如第6题复习小数加、减的计算方法，使学生进一步掌握小数相加减时相同数位必须对齐，如果被减数的小数位数比减数少，要应用小数的基本性质，使它们小数部分的位数同样多。第9题复习小数乘法和除法的计算方法，要使学生进一步掌握怎样在积里确定小数点的位置，怎样将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。只有抓紧和抓准这些基础知识，才能突出复习的重点，深化学生对相关学习内容的认识和理解。

整理是复习的重要环节。复习不是对所学知识的简单回忆，也不是低水平的重复和机械训练，而是温故知新，改善认知结构的过程，整理在这一过程中起着十分重要的作用。整理是把一个个知识有机地联系起来，成块状存储在记忆系统中。研究早已表明，孤立的知识不容易记忆，而且占有的记忆容量大；有结构的知识才更稳定、牢固，容易激活和提取。如第2题复习一位小数的意义，第3题复习小数的数位顺序和计数单位，两、三位小数的意义以及组成。要把两道题里的知识有序地组织起来，帮助学生完善对小数的认识。再如第16题要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，再次理解这些图形面积的计算方法。要注意的是，整理是高水平的认知活动，离不开教师的有效指导。

知识要通过应用才能掌握。首先是正确地应用知识解决问题，并联系所用的知识作出解释。如第4题比较四组小数的大小，就需要应用小数的意义。0.82比0.86小的原因是8个十分之一与2个百分之一比8个十分之一与6个百分之一小。4.3和4.300相等，既可以从小数的性质得出，也可以从这两个数都是由4个一与3个十分之一组成的来解释。然后是灵活地应用知识解决问题，体验方法的多样性。如第5题把大数改写成用“亿”作单位的数，可以根据1 299 880 000里有12个亿和9 988个万，把这个数改写成12.998 8亿，还可以联系名数改写的经验，把1 299 880 000的小数点向左移动八位，得到12.998 8亿。

问：怎样组织“应用广角”的教学？

答：“应用广角”是解决生活中与数学有关的问题，一共编排了6道练习题。教材十分重视培养学生动手实践的能力，引导学生在现实生活中应用数学。教学“应用广角”时，教师要摆脱应试教育的消极影响，不能因这些活动一般不会书面考试而降低教学要求。教学第23题和第26题，要让学生知道调查什么和怎样调查。用负数或小数表示的信息，可以到报纸、杂志上去寻找，也可以上网查找。要关注统计图表，因为它们的信息量大，能在较短的时间内知道很多数据。调查校园面积、乡（镇）面积、县（市、区）的面积，可以采用实际走访、查阅资料或其他方法。要认真组织交流，一方面检查学生有没有开展实践活动以及活动的质量，另一方面让学生与同伴共享成果，互相学习。教学第24题要先组织学生读题，了解题目的内容和要求，然后让学生通过收看天气预报获得准确的数据。教学第25题要帮助学生知道衣长、袖长、肩宽……的含义和测量方法，并学会选择合适的测量工具。如果有软尺可以直接度量，没有软尺则可以用一根细绳拉一拉、围一围，再量出相应细绳的长度。在测量时，可以让学生与同桌进行合作。第27题的准备工作应细致一些，如指导学生把竹竿竖直地插在操场上，不能倾斜，否则会影响影长；组织学生讨论量竿长和影长的方法，尽量获得比较准确的长度数据，否则影长除以竿长的商不会相等，等等。

问：怎样组织学生自我评价？

答：评价观念和评价方法的改革是课程改革的一个重要方面。《数学课程标准（实验稿）》指出，要关注学生数学学习的结果，更要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在学习过程中表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我，建立自信。第五部分的评价设计充分体现了课程标准的精神，列出的几条标准既有学习的结果，也有学习的过程；既有知识技能方面的内容，也有思想方法、兴趣态度和意志品质方面的内容。而且，通过涂五角星的方式让学生评价自己的表现既便于操作，又能简洁地反映评价结果。

教师在教学时，应注意以下三点：第一，以激励为主。学生在一学期的学习中总有表现好的时候，也总会有缺点或不足。因此，要多看学生好的表现，适度放大学生的闪光点，这对以后的学习十分有益。第二，认真组织评价。要让学生实事求是地回顾自己的表现，既充分肯定好的方面，也认清继续努力的方向。在已有成功的基础上争取更大的成功，才能建立自信。第三，尊重学生自评的结果。学生不同的个性会在评价时表现出来，内向、稳重的学生往往对自己的要求比较高，评价会比较严格；外向、热情的学生往往看好自己，对自己的评价也许过高。这些都并不重要，教师不必过多干预。要注意的是，不能让班级里的后进学生把自己评得一无是处。