一、正确对待高中新课程数学教学中的问题，采取积极的措施加以解决一年多的新课程数学教学，教师们反映了许多问题，如内容多，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多，排课困难；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底。认真分析其原因，可以反映出高中数学新课程推进中的一些主要问题。1、高...

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三年级下册疑难问题解答人民教育出版社小学数学室周小川一、有关第一单元“位置与方向”的教学问题。1.教材中为什么要安排这一内容？《数学课程标准》在第一学段的“空间与图形”内容标准中规定，“在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单...

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（1）算法思想是贯穿高中课程的一条主线。算法思想就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。在数学中，完成每一件工作，例如，计算一个函数值，求解一个方程，证明一个结果，等等，我们都需要有一个清晰的思路，一步一步地去完成，这就是算法的思想，程序化的思想。以前，我们没有给出算法这个名词，但是，我们一直在利用算...

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点击下载PPT：北师大版八年级下册教材分析

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为什么把必修1作为其它必修课程的基础？最主要的原因是突出函数的作用和意义。20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在他周围，...

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（1）运算思想是数学中最重要的思想之一。代数问题就是运用运算法则可以解决的问题。学生进入学校的第一课，就要学习认识数，进行数的计算。我们做过对数学理解的调查，“数学就是算”，这是最多的回答，“运算”是数学教育最深入人心的内容和思想。对运算思想来说，运算对象和运算规律是最基本的东西。在中小学的数学教育，有三次大的飞跃需要...

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（1）在这次数学课程标准研制过程中，几何是我们花费心思最多的内容之一。在数学课程中，几何是“图”“文”并茂的内容，它把数学所特有的逻辑思维和形象思维有机地结合起来。几何思想主要体现在把握图形的能力。把握图形的能力包括空间想象力、直观洞察力、用图形的语言来思考问题的能力。借助几何这个载体，可以培养学生的逻辑推理能力。（2...

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（1）随机思想是认识随机现象和统计规律的重要思想，统计思想主要体现在把握数据的能力，养成会用数据“说事”，收集数据，整理数据，分析数据，从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题，在这个过程中，形成对数据的敏感，养成会用数据“说事”的习惯。随机思想渗透在统计的过程中，这两部分内容联系非常紧密。在中小学阶段，统计的分量要更...

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一问题的提出最近参加了我市对新教师教学能力的测试。这次测试中暴露了一些令人担忧的问题，其中最为严重的是不少教师在“教材分析”这一体现教学基本功的环节上的差强人意的表现。现列举数例：（1）初中代数中的“分式”，在本节前有一段引言，用一个实际问题引入分式形式，我们问：教材中的这段引言的教学功能是什么？在其不知所云时我们进一...

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－、数学及其应用数学是研究空间形式和数量关系的科学。当代数学能够处理科学中的数据和观测资料，进行推理、演绎、证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。数学的特点：高度抽象性、逻辑严密性、应用的广泛性。随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学的基础；它在培...

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“不含括号的三步混合运算”教学漫谈作者:李继海教学混合运算旨在让学生理解并掌握运算顺序规则，能够自觉地按规则进行运算。混合运算规则是人们的一种约定和共识，是不容随意改变的。这种约定虽然不是通过严密的逻辑证明得出的数学定律，但却饱含着一种理性精神。以乘法和加法混合运算顺序的规则为例，乘法是相同加数连加的简便运算，在加法和...

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三年级上册疑难问题解答人民教育出版社小学数学室丁国忠一、对于千米和吨这样比较大的长度单位和质量单位，怎样帮助学生建立相应的长度观念和质量观念？解答：对于长度单位、面积单位、体积单位、质量单位、时间单位的教学，除了要求学生掌握单位之间的换算关系和相关的计算以外，更重要的是建立起相应的长度、面积和体积的表象以及质量观念、时...

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“求两数相差多少的实际问题”教学浅谈作者:无锡市教研中心凌国伟一年级（下册）第四单元“加法和减法（一）”，在学生学习加法的口算后，紧接着安排求被减数的实际问题，在学习减法的口算后，安排求减数的实际问题，在学习加、减法的笔算后，又紧接着安排求两数相差多少的简单实际问题。这样安排，一方面可以帮助学生巩固所学的加、减计算方法...

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努力提高期末复习的教学质量作者:沈重予问：五年级（上册）期末“整理与复习”的编写与前面几册教材相比有了变化，为什么做出这样的改变？答：五年级上学期是高年段第一学期，为了适应学生的年龄特点和实际认知水平，高年段教材期末“整理与复习”都分“数的世界”“图形王国”“统计天地”“应用广角”和“自我评价”五个部分编排。前三个部分...

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线段是直线吗作者:靖江市外国语学校张彪沈燕峰一曾听过一位青年教师执教二年级（上册）的“认识线段”，下面是教学中的几个片断。[片断一]先观察一根弯曲的线，然后教师捏住线的两端，将线拉紧。师：拉紧的线和原来的线有什么不同？生1：原来的线是弯曲的，现在是直的。生2：原来是一条弯曲的线，拉紧后成了一条直线。师：把线拉直，两手之...

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“解决问题的策略”教学思考作者:盐城市第一小学李浩四年级（上册）“解决问题的策略”这一单元，重在培养学生用列表的策略整理信息，分析数量关系的能力。笔者先后三次试教第一课时，每一次都得到了新的启发。第一次试教的启发——突出重点，教在需要处我对“解决问题的策略”起初的理解，认为就是传统意义上的归一和归总应用题的教学。既然是...

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割舍传统应用题教学的情结作者:苏州市吴中区东山中心小学刘庆荣录入时间:2007-4-30阅读次数:240一、走出编排体系的惯性思维在传统的数学教材中，应用题是一个独立的重要内容，也是教师们开展教学研究时关注度最高的内容。应用题的内容通常集中编排，有着严谨的知识体系和清晰的结构，许多教师在多年的教学中形成了一套与之相适应...

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自行车行驶时，车轮的运动是什么作者:沈重予1.平移和旋转是新课程里的教学内容，许多老师（也包括我）都缺乏这方面的数学知识。需要像网名汪汪老师那样，通过学习提高自己的专业水平。2.自行车行驶时，着眼于本身把它看成一个整体，其运动是平移。如果只研究车轮的运动，出现两种不同意见，一种认为旋转，一种认为平移并旋转。很可能源于对...

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和谐：小学数学教学设计的新视角――以“字母表示数”的教学设计为例（启东市教育局教研室，蔡宏圣）〔摘　要〕教学设计的主旨是以学习者为中心的学习环境设计，因而，教学设计过程中，多要素、多视角的和谐是必然的诉求。从小学数学学科的视角看，丰富的“和谐”内涵应包含有这样的三方面含义：学校形态和原始形态的融通，实践经验和教育理论的...

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运算是数学学习的一个基本内容。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生所接触的运算对象就在不断地扩展，从整数到分数，从正数到负数，从有理数到实数、复数，从数到字母、到多项式等。数运算，字母、多项式运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等是数学中的基本运算。从数运算到字母运算，是运算的一次跳跃...

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基于高中数学新课程中对向量的定位，应从以下几个方面来把握向量的教学。（1）突出物理背景向量具有丰富的物理背景。力、位移、速度、加速度等物理量是向量的原型，这些物理量是学生在日常生活中能够经常感受到的，为理解向量的概念、向量的运算提供了直观、现实的背景。在教学中，应注重突出向量的这些物理背景。例如，在引入向量的加法运算时...

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变换在数学中扮演重要的角色，它的主要作用是化简。在数学中，通过恒等变换，可以把复杂的关系用简单的形式表示出来。因此，恒等变换是数学学习中的基本功之一。三角恒等变形在后续学习中需要用到。例如，求三角函数的导数、积分时就需要用到。这些，在高中数学课程中是不要求的。三角函数中有许多恒等关系，这些关系大体上可分为三类........

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解三角形问题是确定线段的长度和角度的大小。三角形中，有六个元素：三条边、三个角。解三角形通常是给出三个独立的条件（元素），求出其他的元素；如果是特殊的三角形，如直角三角形，两个条件（元素）就够了。解三角形需要利用边角关系。正弦定理与余弦定理是刻画三角形边角关系的重要性质。正弦定理适用于已知两角一边，求其它要素；余弦定理...

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目前中学已经开设了统计课，从内容上看并不困难，但教师讲起来却不得法。问题在于教师只关心个别的知识点，而缺乏对统计这一学科的整体把握。不清楚统计这学科是干什么的。统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息。也就是说，这些数据能告诉我们一些什么。具体地说，面对一个实际问题，我们关心（1）如何抽取数据。（2）如何从数据中提取...

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抽样讲的是如何搜集数据。由于我们希望得到的数据能正确反映实际的状况，所以采用随机地抽样。这是关键所在。应该让学生很好地理解这一点。比如要了解某地区18岁男孩的身高。若这些男孩中一米九以上的有千分之一，随机抽样使每个男孩被等可能抽到，因此，抽到一米九以上的可能性也是千分之一。若这些男孩中一米六到一米八的占百分之七十，那么...

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统计中‘总体’,‘样本’的概念，直观上不难理解。但要深究起来并不简单。比如在检查某厂的产品时，我们说的‘总体’通常并不仅仅是厂中堆放的所有产品，还包括按同样方法过去生产出的所有产品，以及将来按同样方法生产出来的产品。因此，‘总体’在统计中被定义为一个分布。‘样本’也一样不好理解。在中学教学中教师不应该，也不必要引导学生...

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在统计中，回归分析和相关分析是应用非常广的。在教学中，重要的是，要让学生理解这里讨论的相关关系和过去学的函数关系的区别。在现实中，有许多相互关联的变量并不是函数关系。例如，人的身高和体重之间的关系、农作物的施肥量和产量的关系等。不难看出，身高相同的人体重不一定相同，施肥量相同产量也不一定一样。它们显然不是函数关系。这些...

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与传统的数学教学不同的是，新课程标准要求通过大量的实际案例来讲授这些概念，用案例来讲授统计。希望学生通过实际问题的解决来理解统计的思想，而不是死背公式和概念。要求学生掌握解决统计问题的全过程。教材应提供丰富的案例。这是整个中学统计教学的一个指导思想。之所以如此，是因为统计与其他数学的差别。其他数学更强调演绎推理，而统计...

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建立回归方程应注意什么？

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