实 与 活
－－新课改中数学教师永恒追求
蒙城县板桥中学 桂金龙
数学教学应是“实”与“活”统一，数学课基础训练既要一丝不苟、扎扎实实，又要生动活泼、不拘一格。今天看来，面对新课改、新教材，数学教师更要追求“实”与“活”，“实”与“活”教学体现了数学“工具性与人文性统一”，体现了教学的“科学性与实践性的统一”。
一、“实”，就是要让自己的数学教学朴朴实实，让学生学得扎扎实实，确有所得。
（一）教学准备要扎实，备教材、备学生、备教学方法
数学新教材在内容的编排上大为更新，70％的解决方法是新的，不是固定的、呆板的、落入俗套的，数学知识涉及到生活中的范围太广了，而且实用性很强，课后的思考题又都是以“思考”、“探究”等方式呈现，教参上也没有详细具体的答案，它给教师极大的思维空间，也给教师更大的压力。如，九年级（新人教版）数学课本P155综合运用第4题：一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物。假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路，它获得食物的概率是多少？本题除教学参考书上的答案是 ，其余各书的答案近乎都为 。对于此题很多学生与教师都认为直接符合列举法的树形图，答案是 。其实是理解性错误。新的课程教学就要要求教师扎扎实实备课，从教材的整体入手通读一套教材，深刻了解教材的编排意图，弄清每部分在整个教材中的地位和作用，作联系发展的观点分析处理教材。针对教材的简化特点，教师还应在深入钻研教材的基础上对教材进行多角度分析，深入挖掘教材内容的多重价值，看到教材内容背后所蕴含的思想观点和方法，积极主动地选择和自主开发教材视野以外的教学资源，并设计出丰富多彩的学习情境和探究活动，引导学生通过自主、探究、合作学习，全面实现课程目标。
另一方面，新教材强调各科之间的沟通与综合，这就是要求数学教师在平时，即在知识结构上走综合型人才、跨学科发展之路，淡化自己的学科角色，抛弃学科严格分界的陈旧观念。在学习函数时，结合要结合物理上电流、电压和电阻三者之间的关系来了解掌握解决实际问题的方法和能力。
（二）课堂教学要务实,要讲究耐用性、实用性
面对新课程、新教材的众多创新之处，数学教师一定不要忘记中小学是基础教育，无论课程和教材怎么改，打牢基础始终是中小学阶段的首要任务。从新教材可以看出其严格依照新的课程标准进行了创新，也可以看出新教材在继承我国基础教育的优势方面所作的努力；既不刻意追求数学知识的系统和完整，不进行系统、集中知识教学，也不完全抛弃数学知识的学习，而是在精心设计的练习中学习一些基础知识。作为课程改革第一线的数学教师对此应有清醒的认识，积极、稳妥地走向新课程，特别是在课堂教学时，必须让学生切切实实地在训练中学会操作和使用数学工具，也就是着眼于掌握基础知识的运用能力，使学生处于一种积极主动的学习状态，并学有所得，切忌表面热闹，内里冷清，重形式，轻内容。比如，新课程提倡以“自主、探究、合作”为特征的学习方式，有些教师就认为课堂就必须组织学生讨论，不讨论就不足以体现新课改的理念，其结果则是表面上热热闹闹，课堂气氛活跃，而实际上，许多时候都是小组讨论代替了个体独立思考，或是将学生设计了众多方案但教师不给予分析和论证，而是将自己提前预定的方案抛给学生，探究活动最终流于形式。在这种情况下，学生不仅未能进行个性化的独立思考和学习探究，形成个性化的理解和结论，甚至连最基本的知识与技能的学习目标都不能实现。
二、“活”，就是创造性地开发、利用新课改数学教材，灵活把握课堂教学，充分激活学生思维。
（一）创造性地开发、利用教材
教材上出现的内容不一定都讲；同时教师可选择某些作为深入学习或研究的主题，带领学生开展探究性活动。既可帮助学生习得全面整体的知识，又可使学生的个性和兴趣得到发展。需要注意的是，在拓展学生学习广度和深度时，教师一定要进行认真充分的论证，随意性不能太强；在探究过程中，应强调学生的主动性，教师充当组织者、指导者、促进者和服务者，而不是讲授者。如在我讲到黄金分割点时，我引申出黄金矩形、黄金三角形等；三角形的渐开线引导学生考虑矩形、正方形的渐开线；有一道知道三角形周长，让学生探究以次连接它三边中点得到的三角形周长时，引导学生考虑如果知道的面积呢。这样创造性使用它、开发它，我们的教材的使用程度就大大增强了。
改革是一个不断发展、永不停歇的过程，新课程、新教材仍处于实验阶段，各项改革只是实验性的，是否合理可行，都有待我们教师的研究、实验与评价。因此，新课程要求数学教师在使用新教材的过程中，不要把自己视为新课程的实施者，贯彻新课改众精神的工具，而是把自己视为新课程的参与者、创造者、检验者、评价者，把新课程的实验作为一个自主研究的过程，一个自我反思、自我解放和自我超越的过程。教师在实验中要敢于对新课程、新教材做出自己的评判，提出不同意见和建议，为新课程、新教材的不断完美做出自己的贡献。
（二）灵活把握课堂教学
新课改的重点是倡导学生自主探究，这使我们教师在教案中无法对课堂上学生的行为进行预先设计，而且即使有一个大致的设计，到了实际上课时还会有许多出乎意料的变化。这就要求数学教师提高自己课堂驾驭能力，处理好学生自主学习与教师指导之间的关系。
在课堂实践中，教师应多给学生创造学习的环境，多研究学生，多倾听，辨别出学生的悟性和理解力，发现学生理解上的偏差、学生的疑惑、学生经验背景中已经拥有的认知水平，从而决定在何时介入讨论，补充哪些数学知识。由于教师的参与会使学生的思维更活跃，理解会进一步深化。这也正符合新的教学理念：改变“去问题”的教学思维方式，树立新的“留问题”的教学观念。灵活把握课堂教学的前提是要树立“以人为本”的教育观，充分考虑到学生是学习的主人，是知识 的发现者、探究者。因此，教师的介入一定要及时、恰当、充分，不能越俎代庖，代为探究，更不要以“讲授探究”代替“亲历探究”。
所以，在数学中要摆脱人们常认为的朴实无华、枯燥无味，又不实用的偏激观点，我们数学教学就要把数学的“实”与“活”有机地结合起来，达到树立以人为本的教育观念，为生活实践服务，使学生能真正投入进去，为我们的教育大放光彩。
－－新课改中数学教师永恒追求
蒙城县板桥中学 桂金龙
数学教学应是“实”与“活”统一，数学课基础训练既要一丝不苟、扎扎实实，又要生动活泼、不拘一格。今天看来，面对新课改、新教材，数学教师更要追求“实”与“活”，“实”与“活”教学体现了数学“工具性与人文性统一”，体现了教学的“科学性与实践性的统一”。
一、“实”，就是要让自己的数学教学朴朴实实，让学生学得扎扎实实，确有所得。
（一）教学准备要扎实，备教材、备学生、备教学方法
数学新教材在内容的编排上大为更新，70％的解决方法是新的，不是固定的、呆板的、落入俗套的，数学知识涉及到生活中的范围太广了，而且实用性很强，课后的思考题又都是以“思考”、“探究”等方式呈现，教参上也没有详细具体的答案，它给教师极大的思维空间，也给教师更大的压力。如，九年级（新人教版）数学课本P155综合运用第4题：一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物。假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路，它获得食物的概率是多少？本题除教学参考书上的答案是 ，其余各书的答案近乎都为 。对于此题很多学生与教师都认为直接符合列举法的树形图，答案是 。其实是理解性错误。新的课程教学就要要求教师扎扎实实备课，从教材的整体入手通读一套教材，深刻了解教材的编排意图，弄清每部分在整个教材中的地位和作用，作联系发展的观点分析处理教材。针对教材的简化特点，教师还应在深入钻研教材的基础上对教材进行多角度分析，深入挖掘教材内容的多重价值，看到教材内容背后所蕴含的思想观点和方法，积极主动地选择和自主开发教材视野以外的教学资源，并设计出丰富多彩的学习情境和探究活动，引导学生通过自主、探究、合作学习，全面实现课程目标。
另一方面，新教材强调各科之间的沟通与综合，这就是要求数学教师在平时，即在知识结构上走综合型人才、跨学科发展之路，淡化自己的学科角色，抛弃学科严格分界的陈旧观念。在学习函数时，结合要结合物理上电流、电压和电阻三者之间的关系来了解掌握解决实际问题的方法和能力。
（二）课堂教学要务实,要讲究耐用性、实用性
面对新课程、新教材的众多创新之处，数学教师一定不要忘记中小学是基础教育，无论课程和教材怎么改，打牢基础始终是中小学阶段的首要任务。从新教材可以看出其严格依照新的课程标准进行了创新，也可以看出新教材在继承我国基础教育的优势方面所作的努力；既不刻意追求数学知识的系统和完整，不进行系统、集中知识教学，也不完全抛弃数学知识的学习，而是在精心设计的练习中学习一些基础知识。作为课程改革第一线的数学教师对此应有清醒的认识，积极、稳妥地走向新课程，特别是在课堂教学时，必须让学生切切实实地在训练中学会操作和使用数学工具，也就是着眼于掌握基础知识的运用能力，使学生处于一种积极主动的学习状态，并学有所得，切忌表面热闹，内里冷清，重形式，轻内容。比如，新课程提倡以“自主、探究、合作”为特征的学习方式，有些教师就认为课堂就必须组织学生讨论，不讨论就不足以体现新课改的理念，其结果则是表面上热热闹闹，课堂气氛活跃，而实际上，许多时候都是小组讨论代替了个体独立思考，或是将学生设计了众多方案但教师不给予分析和论证，而是将自己提前预定的方案抛给学生，探究活动最终流于形式。在这种情况下，学生不仅未能进行个性化的独立思考和学习探究，形成个性化的理解和结论，甚至连最基本的知识与技能的学习目标都不能实现。
二、“活”，就是创造性地开发、利用新课改数学教材，灵活把握课堂教学，充分激活学生思维。
（一）创造性地开发、利用教材
教材上出现的内容不一定都讲；同时教师可选择某些作为深入学习或研究的主题，带领学生开展探究性活动。既可帮助学生习得全面整体的知识，又可使学生的个性和兴趣得到发展。需要注意的是，在拓展学生学习广度和深度时，教师一定要进行认真充分的论证，随意性不能太强；在探究过程中，应强调学生的主动性，教师充当组织者、指导者、促进者和服务者，而不是讲授者。如在我讲到黄金分割点时，我引申出黄金矩形、黄金三角形等；三角形的渐开线引导学生考虑矩形、正方形的渐开线；有一道知道三角形周长，让学生探究以次连接它三边中点得到的三角形周长时，引导学生考虑如果知道的面积呢。这样创造性使用它、开发它，我们的教材的使用程度就大大增强了。
改革是一个不断发展、永不停歇的过程，新课程、新教材仍处于实验阶段，各项改革只是实验性的，是否合理可行，都有待我们教师的研究、实验与评价。因此，新课程要求数学教师在使用新教材的过程中，不要把自己视为新课程的实施者，贯彻新课改众精神的工具，而是把自己视为新课程的参与者、创造者、检验者、评价者，把新课程的实验作为一个自主研究的过程，一个自我反思、自我解放和自我超越的过程。教师在实验中要敢于对新课程、新教材做出自己的评判，提出不同意见和建议，为新课程、新教材的不断完美做出自己的贡献。
（二）灵活把握课堂教学
新课改的重点是倡导学生自主探究，这使我们教师在教案中无法对课堂上学生的行为进行预先设计，而且即使有一个大致的设计，到了实际上课时还会有许多出乎意料的变化。这就要求数学教师提高自己课堂驾驭能力，处理好学生自主学习与教师指导之间的关系。
在课堂实践中，教师应多给学生创造学习的环境，多研究学生，多倾听，辨别出学生的悟性和理解力，发现学生理解上的偏差、学生的疑惑、学生经验背景中已经拥有的认知水平，从而决定在何时介入讨论，补充哪些数学知识。由于教师的参与会使学生的思维更活跃，理解会进一步深化。这也正符合新的教学理念：改变“去问题”的教学思维方式，树立新的“留问题”的教学观念。灵活把握课堂教学的前提是要树立“以人为本”的教育观，充分考虑到学生是学习的主人，是知识 的发现者、探究者。因此，教师的介入一定要及时、恰当、充分，不能越俎代庖，代为探究，更不要以“讲授探究”代替“亲历探究”。
所以，在数学中要摆脱人们常认为的朴实无华、枯燥无味，又不实用的偏激观点，我们数学教学就要把数学的“实”与“活”有机地结合起来，达到树立以人为本的教育观念，为生活实践服务，使学生能真正投入进去，为我们的教育大放光彩。
