第四节、复数的模和辐角（2000/11/30）
目的：（1）掌握复数模的计算及模的性质
（2）理解复数的辐角及辐角主值的定义和求法。
（3）掌握求的几种方法。
例1（1）复数
且
求
取值范围及
范围。
且求取值范围及范围。（2）已知
求
。
求。（3）已知
的辐角主值为
。求
的辐角主值。
的辐角主值为。求的辐角主值。例2 设
（1）求z的三角形式；
（2）当
时，求
的取值范围。
时，求的取值范围。例3 设复数
存在实数t，使
如果说
求复数z的辐角主值的取值范围。
存在实数t，使如果说求复数z的辐角主值的取值范围。例4 复数
的辐角分别为
又
,且
问K为何值时，
分别取得最大值和最小值，并求出最大值和最小值。
的辐角分别为又,且问K为何值时，分别取得最大值和最小值，并求出最大值和最小值。例5 设虚数z满足
(1)求
的值。 （2）若
是实数，求实数
的值。 （2）若是实数，求实数总结：
（一）求复数模的范围或最值，通常有以下几种方法：
（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；
（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；
（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；
（4）转化为函数的最值问题。
（5）很少用不等式
。
。（二）求复数的辐角及辐角的范围（包括主值）通常用以下几种方法：
（1）将一个复数表示成三角形式后再确定；
（2）利用复数乘除法运算的几何意义；
（3）利用复数与复平面上的点或向量的对应关系及数形结合，转化为几何问题。
作业：书中
