课题 直线与圆的位置关系
目的 （1）掌握直线与圆的位置关系及其判定方法的应用。
（2）培养学生创新思维。
重点 掌握直线与圆的位置关系及其判定方法。
难点 多种情形的讨论。
关键 讨论标准确定
过程
一复习引入
上节课我们学习了点与圆的位置关系。设点P（x0，y0）到圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2的距离为d，则有：
d>r点P在圆外x02+y02+Dx0+Ey0+f>0
d=r点P在圆上x02+y02+Dx0+Ey0+f=0
d这节课我们考虑直线与圆的位置关系（标题），首先回忆初中平面几何中如何讨论直线与圆的位置关系的呢？如何判定的呢？
二新课
直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交。
d>r直线与圆相离（设圆心到直线的距离为d）
d=r直线与圆相切
d以上即为直线与圆的位置关系判定方法1。
从另一观点看：直线与圆的位置关系可看成直线与圆有两个公共点，一个公共点，没有公共点。
设直线L:Ax+By+C=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2 消去x（或y）则由
>0两个公共点
=0一个公共点
>0没有公共点这样我们就得到直线与圆的位置关系判定方法2。
下面我们从例子中学习如何选用判定方法1，判定方法2。
三例题选讲
[例1] 在直线x-y+2
=0上求一点P到圆x2+y2=1切线长最短，并求出此时切线长。
=0上求一点P到圆x2+y2=1切线长最短，并求出此时切线长。解： 圆心（0，0）到L：x-y+2
=0的距离为2>1。L与圆是相离的。设P(x0,x0) 则切线长=
，此时P(-
,
)。
=0的距离为2>1。L与圆是相离的。设P(x0,x0) 则切线长=，此时P(-,)。[例2] 求证：直线L:a(x+1)+b(y+1)=0与圆C:x2+y2=2必有公共点。
证：d=
,故直线L与圆必有公共点。
,故直线L与圆必有公共点。[例3]点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+12=0上，求
的最值。
的最值。解一：设
=k, 则y=kx, 代入圆方程得：
=k, 则y=kx, 代入圆方程得：(1+k2)x2-6(1+k)x+12=0得
=36(1+k)2-4
12(1+k2)=0
=36(1+k)2-412(1+k2)=0即k2-6k+1=0 
k=3+
,k=3-
.
k=3+,k=3-.解二：d=
, 
3-
k
3+
。
, 3-k3+ 。[例4]点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+12=0上，求x-2y的最值。
解：d=
, 
-3-
m
-3+
.
, -3-m-3+.[练习1]点P(x,y)在圆C:x2+y2-6x-6y+12=0上，求x2+y2的最值。
[练习2]已知直线L的斜率为k,求与圆x2+y2=r2相切时的直线方程。
四小结 直线与圆的位置关系及其两种判定方法的应用，注意选用哪种判定方法。
五作业 课本P70,7,8,12.
