第一学期
第一章 数的整除
1.1、零和正整数统称为自然数，正整数、零、负整数统称为整数。一个整数没有最大的倍数，最小的是它本身。
1.2、整数a除以整数b，如除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或b能整除a。
1.3、整除的条件：1.除数、被除数都是整数。2.被除数除以除数，商是整数且余数为零。
1.4、一个整数的因数中最小的因数是1，最大的是它本身。能整除2的整数叫偶数，不能整除2的叫做奇数。
1.5、一个正整数如只有1和本身两个因数，就叫素数或质数，如还有其他因数，就叫做合数。
1.6、1既不是素数也不是合数。正整数又可分为1、素数和合数三类。如两个整数只有公因数1，就称它们互素。
1.7、求几个整数的最大公因数，只要把他们所有公有素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
1.8、求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有素因数，再取它们各自剩余的素因数，再连乘，所得的积就是。
1.9、如果两个整数中某一个是另一个数的倍数，那这个数就是他们的最小公倍数.如它们互素，它们的乘积就是。
1.10、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的叫做这几个数的最大公因数。
第二章 分数
2.1、分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
2.2、分子和分母互素的分数，叫最简分数。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
2.3、将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
2.4、1-一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。分子比分母小的叫真分数，分子大于等于分母叫假分数。
2.5、两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。互为倒数的两个数的乘积为1。
2.6、1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
2.7、一个最简分数，如分母中只有素因数2和5，再无其他的，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能。
2.8、一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个小数叫做循环小数。
2.9、一个循环小数从小数部分中依次不断重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个小数的循环节。
第三章 比和比例
3.1、a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比将a与b相除叫a与b的比。前项a除以后项b的商是比值。
3.2、比的基本性质：比的前后项同时乘以除以相同的数（0除外）比值不变。P＝发生的结果数/所有等可能的结果数。
